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已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间〔-1,1〕

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 15:26:34
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间〔-1,1〕上的减函数.
(1)求g(x)在x∈〔-1,1〕上的最大值;
(2)若g(x)≤t2+λt+1对x∈〔-1,1〕及λ∈(-∞,-1〕恒成立,求t的取值范围;
1.∵f(x)是R上的奇函数.∴f(0)=0∴a=1
∴g(x)=λ ln(ex+1)+sinx 又 g(x)是减函数.∴g(x)MAX=g(-1)
2.把λ看成变量.求出Xln(1-e)-sin1最大值小于等于后者即可