∫(0,10π)[(sinx)^3]/[2(sinx)^2+(cosx)^4]dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:52:06

分母=2-2（cosx)^2+(cosx)^4=1+(1-(cosx)^2)^2=1+(sinx)^4
则在（0,2π）区间对称,奇函数.故该定积分=0
再问：后一句意思是函数式周期为2π函数，积分可改为 ∫(0,10π)~5∫(0,2π)~5∫(-π,π)，区间对称，奇函数积分为0是吧？
再答：是的

∫(0,10π)[(sinx)^3]/[2(sinx)^2+(cosx)^4]dx =∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx ∫【0到π/2】(sinx^10-cosx^10)dx/(5-sinx-cosx) 赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解 ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分 ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx 证明：积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=积分符号cosx/(sinx+cosx)dx在[0,π/2]相等加 ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx 积分0~2π (sinx)^3*e^cosx dx