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已知在一个三角形的周长为18cm,且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm,则这个三角形面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:54:52
已知在一个三角形的周长为18cm,且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm,则这个三角形面积是
我想知道解题思路,答案为什么是18*2.5/2=22.
过角平分线交点o分别作三角形三边a,b,c的垂线,(已知a+b+c=18)
根据角平分线上的点到角两边的距离相等定理,得到这三条垂线段等长均为2.5cm
每一条边和其上的垂线段构成一个小三角形,三个小三角形之和为总面积
S=a*2.5/2+b*2.5/2+c*2.5/2=(a+b+c)*2.5/2=18*2.5/2