在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:41:27

在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,求证：角ABC=30°

延长DE至F,使EF=BC,连接BF.
因为DE垂直BC,所以,角BEF=90度=角C,因为BE=AC,EF=BC,
所以,三角形BEF全等三角形ACB,所以,角FBE=角A；
因为角A+角ABC=90度,所以,角FBE+角ABC=90度,即角FBD=90度.
又因为DF=EF+DE=BC+DE=1,BD=0.5,
所以,角BFD=30°,所以,角ABC=30度.
（如果没学这个定理,那么,还要延长DB至G,使BG=BD=0.5,连接FG,于是根据线段垂直平分线的性质可得FG=DF=1,所以,三角形DFG是等边三角形,所以角BDF=60度,从而可得角BFD=30度,进而,角ABC=30度）

在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1, 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证：如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且CD=1/2BD.DE垂直AC与于E,DE垂直AB于F,求（1）三如图,在三角形abc中,角c=90度,d是ac上一点,de垂直于ab于e,若ab=10,bc=6,de=2,求四边形de 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长为如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长如图所示,三角形ABC中,角C=90°,D是AB上一点,DE垂直CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE,求证DE=二如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,ED垂直BC于D,E在AB上,BD=AC,BE=1/2,BC+DE=1,求证角在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BD 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于BC,交AB于点E,且BE²-EA²=AC²,