在三角形ABC中,只知道一条边的长度及其对角,求三角形的周长!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:17:57

在三角形ABC中,只知道一条边的长度及其对角,求三角形的周长!
那范围怎么求？

这样只能求个范围.
设这个三角形的三边为a,b,c对应的角为A,B,C
周长为l
已知,a和A
则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC
根据分数的性质有 a/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
已知a和A,则设a/sinA=k
又周长l=a+b+c
,化简分数可得：k=l/(sinA+sinB+sinC)
l=k*(sinA+sinB+sinC)
接下来就求解sinA+sinB+sinC的取值范围
sinA的值已知,只需算出sinB+sinC
约束条件比较少,如果A=90度.则sinB++sinC取值范围为（0,根号2]
所以 l的取值范围为（ksinA,ksinA+根号2].

在三角形ABC中,只知道一条边的长度及其对角,求三角形的周长! 如图所示,已知三角形的一条边和三条高的长度,求三角形的周长在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的距离都是2厘米,有知道三角形的ABC的周长是20cm,求三角形面积. 在三角形ABC中有一点0,0点到三条边的距离都是2厘米,又知道三角形ABC的周长是20厘米求ABC的面积平方厘米如下图已知三角形的一条和三条高的长度求三角形的周长已知三角形ABC中,AB=2,BC=7,AC的长度为偶数,求这个三角形的周长在三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,BD分成的两个三角形的周长分别是12和15,求三角形各边的长度? 在三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,BD分成的两个三角形的周长分别是12和15,求三角形各边的长度几何-在三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,BD分成的两个三角形的周长分别是12和15,求三角形各边的长度? 如图所示,已知三角形的一条边和三条高的长度,求周长.单位（CM）在三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC周长分为15和6两部分,求三角形ABC各边的长在三角形ABC中,已知AB=2011,AC=2009,AD是三角形的一条中线,则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为（