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已知 sina是sinb和cosb的等差中项,sinc是sinb和cosb的等比中项.求证2cos2a = cos2c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:13:47
已知 sina是sinb和cosb的等差中项,sinc是sinb和cosb的等比中项.求证2cos2a = cos2c .
2sina=sinb+cosb
4sin²a=sin²b+cos²b+2sinbcosb=1+2sinbcosb
sin²c=sinbcosb
所以4sin²a=1+2sin²c
4(1-cos2a)/2=1+2(1-cos2c)/2
2-2cos2a=2-cos2x
所以2cos2a=cos2x