用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:04:37
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)
请用【高中】数学知识,详细解释一下.
不定积分高中没有学
请用【高中】数学知识,详细解释一下.
不定积分高中没有学
该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.
F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx
|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint
F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt
=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt
=4costsint+4t-F(x)
F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C
=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx
|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint
F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt
=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt
=4costsint+4t-F(x)
F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C
=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)
复合函数求导:设f(x)可导,g(x)=根号下{1+[sinf(x)]^2},g(x)求导
求函数f(x)=根号下4-x^2+lg(x+1)的定义域
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
求下列函数的定义域 f(x)=6/x²-3x+2 f(x)=根号下3x-1 +根号下1-2x +4
已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值
函数f(x)=(根号下-2x^2+3x-1)-3 1.求函数f(x)的定义域.2.求函数f(x)的值域
怎么求定积分0到1上f(x)dx f(x)=根号下x-1 或者告诉我根号下X-1的原函数是什么
已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.
函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下((x-4)^2+9)的最小值
求函数f(x)=根号下(-2x+3)-根号下(3x-4)的值域