如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:16:09

如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2,AO= 根号5,求OD的长度．

（1）证明：∵AC是⊙切线,
∴OA⊥AC,
∴∠OAC=90°,
∴∠OAB+∠CAB=90°．
∵OC⊥OB,
∴∠COB=90°,
∴∠ODB+∠B=90°．
∵OA=OB
∴∠OAB=∠B,
∴∠CAB=∠ODB．
∵∠ODB=∠ADC,
∴∠CAB=∠ADC
∴AC=CD；
在Rt△OAC中,OC=√（CA²+AC²） =3,
∴OD=OC-CD,
=OC-AC,
=3-2,
=1．

如图,点A、B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OD⊥OB,连接AB交OC于点D 如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．如图,点A,B在⊙O上,直线AC是⊙O的切线,OC⊥OB,连接AB交OC于点D. 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直OB,连接AB交OC于点D求证：AC＝CD若AC＝2,AO＝根号五如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证：AC＝如图,点A、B在⊙O上,半径OA垂直直线AC与点A,OD⊥OB,连接AB交OC于点D.AC=CD 如图,点AB在圆O上,直线AC是圆O切线,OC垂直OB,连接AB交OC于点D 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, （2013•南通一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线（2014•吴中区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长