来概率大神帮忙.头都算晕了.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:55:13

来概率大神帮忙.头都算晕了.
甲乙丙丁四人去参加招聘,公司规定面试合格签约.甲乙面试合格就签约.丙丁面试都合格就一同签约.否则两人都不签约.设每人面试合格的概率为2/3,且结果互不影响.
（1）至少有三人面试合格的概率.
（2）恰有两人签约的概率.
头已晕.求帮忙.答案写的是（1）16/27 （2）8/27
跪求过程及思路.

1)
面试合格,不代表签约,3人合格,1人不合格的概率：C(4,3)*(2/3)^3*(1-2/3)=32/81
4人全部的概率：(2/3)^4=16/81
至少3人面试合格的概率：32/81+16/81=48/81=16/27
2)
甲乙签约,丙丁1人面试合格的概率：(2/3)^3*C(2,1)*(1-2/3)=16/81
甲乙签约,丙丁0人面试合格的概率：(2/3)^2*(1-2/3)^2=4/81
丙丁签约的概率：(2/3)^2*(1-2/3)^2=4/81
恰有2人签约的概率：16/81+4/81+4/81=24/81=8/27

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