观察下列的变形规律：1/（1×2）＝1－（1/2);1/(2×3)＝(1/2)－(1/3);1/(3×4)＝(1/3)－

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:27:58

观察下列的变形规律：1/（1×2）＝1－（1/2);1/(2×3)＝(1/2)－(1/3);1/(3×4)＝(1/3)－(1/4);.
（1）若n为正整数,请你猜想1/[n(n＋1)]＝?
（2）证明你猜想的结论.

(1)1/[n(n＋1)]=1/n-1/(n+1)
(2)1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

观察下列的变形规律：1/（1×2）＝1－（1/2);1/(2×3)＝(1/2)－(1/3);1/(3×4)＝(1/3)－观察下面的变形规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1-3/1. 观察下列等式的变形规律2/（1×3）=1-（1/3）,2/（2×4）=1/2-1/4,2/3×5=1/3-1/5,... 观察下列数规律1／3,－2／15,3／35,－4／63,＿,＿? 观察下面的变形规律：1╱（1×2）＝1-1╱2,1╱2×3＝1╱2-1╱3,1╱3×4＝1╱3-1╱4,…… 观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；. 观察下面的变形规律 1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4；. 观察下面的变形规律1/(1×2)=1-1/2；1/(2×3)=1/2-1/3；1/(3×4)=1/3-1/4. 观察下面的变形规律：11×2=1-12； 12×3=12-13；13×4=13-14；…则11×2+12×3+ 观察下面的变形规律：1/1×2=1－1/2; 1/2×3=1/2－1/3; 1/3×4=1/3－1/4;…… 观察下列式子：1+3＝2 观察下列规律：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,-10.