数学一次函数练习已知直线Ln:y=(-n+1/n)x+1/n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线L1:y=-2x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:54:27

数学一次函数练习
已知直线Ln:y=(-n+1/n)x+1/n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线L1:y=-2x+1与y轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1oB1(其中0是平面直角坐标的原点)的面积为S1;当n=2时,直线L2:y=(-3/2)x+1/2与x轴和y轴分别交于点A2和B2,设△AnOBn,面积为Sn
1>求△A1oB1的面积S1
2>求S1+S2+S3+…S6的值
不知道的别捣乱.

对于L1
当x=0时y=1,当y=0时x=1/2所以A1为（1/2,0）
B1为（0,1）所以S1=S△A1oB1=1/2*1/2*1=1/4
对于Ln
当x=0时y=1/n,当y=0时x=1/(n^2-1)(n>1)
则有Sn=1/2*1/n*1/(n^2-1)=
1/2*1/n*1/[(n+1)*(n-1)]
=1/2*1/n*[1/(n-1)-1/(n+1)]*1/2
=1/4*{[1/n*1/(n-1)]-[1/n*1/(n+1)]}
=1/4*[1/(n-1)-1/n-1/n+1/(n+1)]
=1/4*[1/(n-1)+1/(n+1)-2/n].(n>1)
所以s2+s3+.+sn=1/4*[1+1/2+1/3.+
1/(n-1)+1/3+1/4+.1/(n-1)+1/n+1/(n+1)-
1-2/3-2/4-...-2/(n-1)-2/n]
=1/4*[1+1/2+2/3+2/4+.+2/(n-1)+1/n+
1/(n+1)-1-2/3-2/4-...-2/(n-1)-2/n]
=1/4*[1+1/2+1/n+1/(n+1)-1-2/n]
=1/4*[1/2+1/n-1/(n+1)]
所以s1+s2+s3+.+sn=
1/4+1/4*[1/2+1/n-1/(n+1)]
=1/4*[3/2+1/n-1/(n+1)]

数学一次函数练习已知直线Ln:y=(-n+1/n)x+1/n(n是不为零的自然数).当n=1时,直线L1:y=-2x+1 已知函数y=(n-1)x^(n方+2n+2)+m+3① 当n为多少时,y是x的一次函数?②当y是x的正比例函数求M+N的已知二次函数y=n(n+1)x^-(2n+1)x+1,n为不为零的自然数,求此二次函数的图象在X轴上截得线段长度的总和已知：如图一,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像.（1）用m 如图,直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象,直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图象.（1）用m,n表示当m,n为何值时,y=(2m-1)x的5-2n+(n+m)是一次函数?何值时为正比例函数? 2.当幂函数y=x的n次方的图像是一条直线时,n=0或n=1,对吗已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3= 已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0.若L1垂直L2,且L1在y轴上的截距为1时,m=?n=? 已知直线l1：mx+8y+n=0，直线l2：2x+my-1=0，l1∥l2，两平行直线间距离为5 2013•广安）已知直线y=−(n+1)n+2x+1n+2 （n为正整数）与坐标轴围成的三角形的幂函数y=x^(n^2-n+1)（n为自然数）的图像,一定经过____象限