作业帮 > 数学 > 作业

向数学高手求助 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:05:31
向数学高手求助 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1
分析法
需证2a平方+2b平方大于等于2ab+2a+2b-2
然后移项即可得到三个平方项相加
则大于等于0
原式得证
应用二次函数做的!
原式等价于：a²+b²-ab-a-b+1>0
将式子看作是a的函数,
令y=a²+b²-ab-a-b+1=a²-（b+1）a+b²+1
⊿=[-（b+1）]²-4*（b²+1）
=-3b²+2b-3
下面证明⊿=-3b²+2b-30
向数学高手求助 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1 求证：a平方+b平方大等于ab+a+b-1 a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1 对任意实数a,b,求证：a的平方加b的平方大于等于ab 求证a平方+b平方+3大于或等于ab+根号3(a+b) 若ab为实数,且a+b=1,求证:(a+2)平方+(b+2)平方大于等于12.5 已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab 设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca 求证a平方+b平方+c平方大于等于a*根号bc+b*根号ac+c*根号ab 已知a,b属于实数,求证：a平方+b平方+1大于ab+a 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c) 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1