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在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:00:44
在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小为______.
本题是几何概型问题,测度为长度.
由恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0得:2×12+a×1-a2<0⇒a<-1或a>2.
∴“恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率”事件对应的区域长度为7.
则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率是
7
10.
故答案为:0.7.