化简：1/（4+√（59+30√2））+1/（3-√（66-40√2））结果是?利用：√（A+√B）=√{[A+√A^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:15:29

化简：1/（4+√（59+30√2））+1/（3-√（66-40√2））结果是?利用：√（A+√B）=√{[A+√A^2-B]/2}+
√{[A+√A^2-B]/2}公式算.

√(59＋30√2)
=√[√50＋√9]²
=√50＋√9
则：4＋√(59＋30√2)=4＋√50＋√9=7＋√50
则第一个式子=1/[7＋√50]=√50－7
√(66－40√2)
=√[√50－√16]²
=√50－√16
则：3－√(66－40√2)=7－√50
则第二个式子=1/[7－√50]=－7－√50
结果是：(√50－7)＋(－7－√50)=－14
再问： √(59＋30√2)=√[√50＋√9]²是怎么过渡的？如果利用复合二次根式的变形公式：√（A+√B）=√{[A+√A^2-B]/2}+ √{[A-√A^2-B]/2}，好像不能得出。我是这么算的，1/√(59＋30√2）=√{2/（59+√1681）}+√{2/（59-√1681)}，结果，不能得出=√[√50＋√9]²
再答： 59＋30√2 =50＋30√2＋9 =(√50)²＋2×√50×√9＋(√9)² =[√50＋√9]² 66－40√2 =(√50)²－40√2＋(√16)² =(√50)²－2×√50×√16＋(√16)² =(√50－√16)² 我对公式不重视，重视方法个过程。【这个公式，我实在不想去理解和记忆】
再问：这是利用配方啊，好吧，也行
再答：公式不要去死记，还是方法重要。。

化简：1/（4+√（59+30√2））+1/（3-√（66-40√2））结果是?利用：√（A+√B）=√{[A+√A^2 计算:a√(3a/b)/b√(3b/a),(a>0,b>0),结果是已知方程组 3x-4y=2a+5,2x-3y=a+3 的解满足x＜y,则化简|1-a|-√（a^2+4a+4）的结果是? 1：4（a+b）2-12(a+b)+9 2：已知a+b= ,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是（ ) 化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的结果是（　　）把a√（－1／a）化简成最简二次根式,正确结果是 1、设int a=2,b=2; 则++a+b的结果是（） 1、√5^log(-a)^2化简得结果是已知（a-1）2+|2a+x+3|=0，且a+b＜0，则|a+b+x|-|3-a-b|的结果是（　　）（1）若a平方＋√b－2＝4a－4,求√ab的值（2）若a＜3,则化简√a平方－6a＋9＋绝对值4－a的结果是（化简二次根式a√-a-1/a∧2的结果是已知ab≠0,且实数a、b满足√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）,那么（a-5b+√ab）/（a+b+√a