（2006•资阳）如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:10:57

（2006•资阳）如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?

(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形.
∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.
又在Rt△BEF中,tan∠BEF=BFEF ,
∴tanα= ,即30 - h=30tanα.∴h=30-30tanα.
(2)当α＝30°时,h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7,
∵ 12.7÷3≈4.2,∴ B点的影子落在乙楼的第五层.
当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形.
∴∠ACB＝45°,7分
∴ 45-30/15 = 1(小时).
故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光

（2006•资阳）如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层把正方形摆放成如图形状,若从上至下依次为第1层,第2层,第3层,.,则第N层有?个正方形把正方体摆放成如图的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层......第n层则有____个正方体棱长为a的小正方体,第1层1个,第2层3个,第3层6个,第4层10个,.,第n层S个,当n=10时,S为多少? 棱长为1的正方体摆放成如图形状（第1层1个,第2层3个,第3层6个）棱长为a的小正方体,第1层1个,第2层3个,第3层6个,第4层10个,.,有n层,共有多少个立方体?急将棱长相等的正方体从上往下依次为第一层一个.第二层三个.第三层六个.第100层正方形的个数为? 某宗建筑密度为50%的土地上建有一幢8层且各层建筑面积相同的住宅楼,均价为5000元/m^2,房地产总价为200... 如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放,从上到下依次为第一层,第二层,第三层,……第n层某大楼共有12层,其中地下4层,若将地面一楼记为0.则最高层记为（）,地下4层记为（）,某人从地下第2层乘电梯到地上图中的几何体.每一层的小正方体的数目依次为1,3,6,……那么第N层有多少个小正方体? 将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层1个、第二层3个、第三层5个...则第100层正方体的个数为