作业帮解数学题,急用,题目如下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:45:19
解数学题,急用,题目如下
△ABC中,AB=2 ,BC=1,CA=√3
∴△ABC是直角三角形,∠B=60°,∠C=90°
∠B+∠BED+∠BED = ∠BED + ∠DEF + ∠α =180° ,∴∠B=∠DEF=60°
∠BDE = ∠α ,
设所求的边长为x
在△BDE中由正弦定理,DE:sinB = BE:sin∠BDE
x :sin60° = BE :(2√7/7) ,
又有EC :EF = cosα = √21 / 7
BE + EC = BC = 1 代入上面两式
x * (2√7/7) / sin60° + x * √21 / 7 = 1 可解得x=√21/7
∴△ABC是直角三角形,∠B=60°,∠C=90°
∠B+∠BED+∠BED = ∠BED + ∠DEF + ∠α =180° ,∴∠B=∠DEF=60°
∠BDE = ∠α ,
设所求的边长为x
在△BDE中由正弦定理,DE:sinB = BE:sin∠BDE
x :sin60° = BE :(2√7/7) ,
又有EC :EF = cosα = √21 / 7
BE + EC = BC = 1 代入上面两式
x * (2√7/7) / sin60° + x * √21 / 7 = 1 可解得x=√21/7