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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:1)△ADF≌△CBE;2)EB∥DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:34:09
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.求证:1)△ADF≌△CBE;2)EB∥DF
在平行四边形ABCD中
AD//BC
∴∠DAE=∠BCF
AD=CB
∵AE=CF
∴△ADF≌△CBE(SAS)
(2)
∵△ADF≌△CBE
∴∠AED=∠CFB
∴∠DEF=∠BFE(等角的补角相等)
∴DE//BF(内错角相等,两直线平行)