2012年内蒙古包头数学中考第24题怎么写?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:54:15

解答如下：（1）因为DE是圆的切线所以角ACD=角AEC（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）.有因为AE是圆的直径所以角ACE=90度,角D=90度,所以角EAC=角CAD（等角的余角相等）所以BC=CF
（2）AD=6,DE=8所以AE=10,过点C作CM垂直于AE与点M,所以CM=CD(角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,利用勾股定理易得EC=5,CD=3,在三角形BEC和三角形CEA中,角E=角E,角ECB=角CAE所以三角形BEC和三角形CEA相似.所以EC2=BE*AE所以BE=2.5
(3)第二问做过的辅助线：过点C作CM垂直于AE与点M,易证三角形MCB全等于三角形DCF,所以DF=EM,而AM=AD,所以AB=AM+MB=AD+EM=AD+DF=AF+2DF.
希望我的解答对你有所帮助,主要应用了全等和相似的基本性质,有考察了圆中的弦切角定理和直径所对的圆周角是直角的性质.

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