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谈对数学建模的理解以及认识

学校如何解决饮水问题 深圳东方英文书院 初二B班 章兰乔 蔡晓璇 一． 背景与问题的提出： 现今,由于温室效应,全球气温普遍升高,夏季气温也越来越高.尤其深圳地处我国南方地区,夏季持续时间长,日平均温度在25摄氏度以上.那么在炎炎夏日里,缺少水怎么能行呢?健康学家说过：“人一天要喝6-8杯水.”而饮水问题成为了普遍学校头疼的问题之一. 如果在每一层楼安放一部打水机,学生利用课余时间到打水房打水,行不行呢?经过考虑,一层楼的学生都到一个打水房打水,可能就会出现拥挤、插队现象,发生争执后,比较弱小的学生就吃亏了,甚至会发生安全事故；而且水在打水机里放着,可能会滋生细菌,水的干净也成了个问题,所以此举不可取.那么,剩下的方法就是：⑴学生自己买矿泉水.⑵在每间教室安放一台饮水机,那么,哪一个更方便,更实惠呢? 二． 问题实质、 ⑴学生自己购买矿泉水. 矿泉水的价格是1元1瓶,每瓶0.5kg,一个班的学生平均有30人,每人一天至少要一瓶矿泉水.我们在学校一个学期的日子是4个月,每个月平均30天,总共是4×30=120（天）,那么每个人一学期要用120元买水. ⑵购买饮水机. 如今商场促销活动多种多样,饮水机的购买方法也有以下常见的3种选择： 商场A 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买桶装水打9.5折 Y型 280元 购买桶装水打9.0折 Z型 350元 购买桶装水打8.5折 注：此活动仅限购买××公司桶装水,10kg/桶,15元/桶. 商场B 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买100桶水送此饮水机一台 Y型 280元 购买110桶水送此饮水机一台 Z型 350元 购买120桶水送此饮水机一台 注：此活动仅限购买××公司桶装水,10kg/桶,15元/桶. 商场C 机型 饮水机价格 优惠方式 X型 200元 购买此机送8桶水 Y型 280元 购买此机送15桶水 Z型 350元 购买此机送25桶水 注：此活动仅限购买××公司桶装水,10kg/桶,15元/桶. 我们究竟应该选择哪个商场哪种机型最优惠合理? 三． 解决问题的方法 因为水的价格和重量是统一的,若全班每人一天平均水量为0.5kg,一桶水可供10kg÷0.5kg=20（人/天）,全班一共30人,在校120天,供需要30×120=3600（人/天）,3600÷20=180（桶）.说明一学期饮水要180桶. 接下来求出商场A、B、C购买180桶水的价格加上饮水机的总价. 商场A： Y型机比X型机贵80元,但买水可多打9.5—9=0.5折,180桶便宜180×0.05×15=135元. Z型机比X型机贵150元,但买水可多打9.5—8.5=1折,180桶便宜180×0.1×15=270元. Z型机比Y型机贵70元,但买水可多打9—8.5=0.5折,180桶便宜180×0.05×15=135元. ∴买Z型机在三种机型中是最实惠的. 购买Z型机+180桶水的总价为： 机价+180×水价×0.85=350+180×15×0.85=2645（元） B商场： 经比较,可以看出无论购买哪种机型所付水价都为： 180×水价=180×15=2700（元） 选择Z型机比较实惠. C商场： Y型机比X型机贵80元,多送7桶水,7桶水的总价为15×7=105元. Z型机比X型机贵150元,多送15桶水,15桶水的总价为15×15=225元, Z型机比Y型机贵100元,多送10桶水,10桶水的总价为10×15=150元. ∴可看出,选择Z型机最实惠. 选Z型机的总价为： 机价+（180—25）×水价 =350+155×15 =2675（元） 所有总价列表如下： 水型 矿泉水 A商场Z型 B商场Z型` C商场Z型 人均120元 88元 90元 89元 总价3600元 2645元 2700元 2675元 四． 结论 由此可见,在购买瓶装矿泉水与购买饮水机两者之间,饮水机更为方便快捷,而A商场Z型购买方法也更为实惠,所以应当选A商场Z型. 五．总结 人类的生活离不开购买商品,要购买到质量好,价格合理的商品,就要对市场经济充分的了解以及能较快计算出每家商家商品的不同价格,希望通过上面的论述,大家都能买到自己喜欢的物美价廉的商品. 六． 后记 经过这次调查,我们的视野开阔了,深深的认识到数学的用处之大,也知道数学题与我们的日常生活息息相关的,体会到了知识的力量. 附：由于我们是初2学生,知识、能力等方面都有所欠缺,论文尚有许多不足之处,希望大家能给予我们支持与鼓励并给予赐教、批评指正.