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求证注:第一题已作出,第二题不会【第一题答案写上了,不知有没有帮助】8.两个大小不同的的呢过腰直角三角形三角板如图一所示

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:41:00
求证
注:第一题已作出,第二题不会【第一题答案写上了,不知有没有帮助】
8.两个大小不同的的呢过腰直角三角形三角板如图一所示放置,图二是由他抽象出的几何图形,BCE在同一条直线上,连接DC.
【(1)请找出图二的全等三角形,__△BAE_全等__△CAD__并给予证明(结论中不得含有未标示的字母)
∵等腰      ∴AB=AC,AE=AD     ∵∠BAC=∠DAE=90°    ∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE    即∠BAE=∠CAD     在△ABE和△ACD中,   【AB=AC  ∠BAE=∠CAD   AE=AD】   ∴△ABE全等△ACD】

(2)求证DC⊥BE【这个是真的问题】
设DC与AE交天点F.由(1)结论知:角AEC=角CDA,而角CDA+角DFA=90度(这你知道吧),角DFA=角CFE(对顶角相等),所以,角AEC+角CFE=90度(等量代换),所以三角形FCE是直角三角形.所以,角DCE=90度.
再问: (-_-)结论中不能有未标识的字母,这个行吗
【算了,应该可以的吧,也没别的路了】
再答: 这应该没事儿吧,就当做辅助点喽