作业帮在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:44:12
在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
那是两个平面吧?
两个平面的交线与所求的平面垂直,因此在直线上取两点,就可得所求平面的法向量.
由 2x+y=2 ,x-2y+z=4 ,取 x1=1 ,y1=0 ,z1=3 ,x2=0,y2=2 ,z2=8 ,
得所求平面的法向量 n=(x2-x1,y2-y1,z2-z1) = ( -1,2,5) ,
因此,所求平面方程为 -1*(x-3)+2*(y-1)+5z=0 ,
化简得 x-2y-5z-1=0 .
再问： 那不是两个平面，题目指明这是两条空间直线..
再答： 如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条直线一定平行。你看那两条线平行吗？ 还有，最后求出的平面方程，与那两“直线”的方程，形式上有什么区别呢？ 最后，空间直线的方程都具有形式：(x-x0)/u1=(y-y0)/u2=(z-z0)/u3 ，你看那两个像直线么？
两个平面的交线与所求的平面垂直,因此在直线上取两点,就可得所求平面的法向量.
由 2x+y=2 ,x-2y+z=4 ,取 x1=1 ,y1=0 ,z1=3 ,x2=0,y2=2 ,z2=8 ,
得所求平面的法向量 n=(x2-x1,y2-y1,z2-z1) = ( -1,2,5) ,
因此,所求平面方程为 -1*(x-3)+2*(y-1)+5z=0 ,
化简得 x-2y-5z-1=0 .
再问： 那不是两个平面，题目指明这是两条空间直线..
再答： 如果两条直线都垂直于一个平面，那么这两条直线一定平行。你看那两条线平行吗？ 还有，最后求出的平面方程，与那两“直线”的方程，形式上有什么区别呢？ 最后，空间直线的方程都具有形式：(x-x0)/u1=(y-y0)/u2=(z-z0)/u3 ，你看那两个像直线么？
在空间直角坐标系中 经过点p(3,1,0)且与直线 2x+y=2 ,x-2y+z=4 垂直的平面的方程为?
在空间直角坐标系中 经过点P(3,1,0)且于直线①2x+y=2②x-2y+z=4垂直的平面的方程为?
在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面x+2y-2z=3,则垂足的坐标为＿
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数）
过空间一点P（1,1,1）且与一直线{ x=2,y-1=z}垂直的平面方程为?
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q
在平面直角坐标系xoy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个交点P和Q
在平面直角坐标系xOy中,经过点（0,√2）且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.
求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,点P在直线上,且满足△AOP为等腰三角形则这样的P
在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为