如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:02:20
如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
(1)判断△DAQ与△APB是否相似,并说明理由.
(2)当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(1)判断△DAQ与△APB是否相似,并说明理由.
(2)当点P在BC上移动时,线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y,求y与x间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(1)∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,∠B=90°,
∴∠DAP=∠APB,
∵DQ⊥AP,
∴∠AQD=90°,
∴∠B=∠AQD,
∴△DAQ∽△APB;
(2)∵△DAQ∽△APB,
∴
DQ
AB=
DA
AP,
∵AB=2,
∴DA=2,
∵PA=x,DQ=y,
∴
y
2=
2
x,
∴y=
4
x.
∵点P在BC上移到C点时,PA最长,此时PA=
22+22=2
2,
又∵P是BC边上与B、C不重合的任意一点,
∴x的取值范围是;2<x<2
2.
∴AD∥BC,∠B=90°,
∴∠DAP=∠APB,
∵DQ⊥AP,
∴∠AQD=90°,
∴∠B=∠AQD,
∴△DAQ∽△APB;
(2)∵△DAQ∽△APB,
∴
DQ
AB=
DA
AP,
∵AB=2,
∴DA=2,
∵PA=x,DQ=y,
∴
y
2=
2
x,
∴y=
4
x.
∵点P在BC上移到C点时,PA最长,此时PA=
22+22=2
2,
又∵P是BC边上与B、C不重合的任意一点,
∴x的取值范围是;2<x<2
2.
如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P是BC边上的一个动点(与顶点B,C不重合),DQ垂直于AP于点Q
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
原题:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x ,点D到AP的距离为Y,求Y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
如图,正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR