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讲解.求.将一个20m长的镀金彩边剪成两段,恰可用来镶两张大小不同的正方形壁画的变(不计接头处),一直两行壁画面积相差1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:40:25
讲解.求.
将一个20m长的镀金彩边剪成两段,恰可用来镶两张大小不同的正方形壁画的变(不计接头处),一直两行壁画面积相差10m² ,问这条彩边应剪成多长的两段?
设两个正方形的边长分别为a,b
则由题意可知,
两个正方形的周长之和4a+4b=20----1
其面积之差为a^2-b^2=10----2
由1得,a+b=5---3
由2得,(a+b)(a-b)=10---4
所以a-b=2---5
5 + 3 得a=3.5,b=1.5
所以正方形a的周长为4a=14m,正方形b的周长为6m
这条彩边影剪成14m和6m的两端