设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:17:45

设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（x）=?

因为是R上的奇函数,那么就满足f（-x）=-f（x）,这边的x为任意x,你看如果有一个正数n,那么他就满足f（n)=n(1+n³),那么必定有一个值m是他的相反数,m=-n,m就是个负数,那么f（m）=f（-n）=-f(n)=-n(1+n³),（因为上面的x为任意x,那么n代进去肯定对的吧?）,那f（m）用m怎么表示呢,n=-m吧?你把这个代入上式那么f（m）=-（-m）【1+（-m）³】=m（1-m³）,这里的m是负数,就是属于（-∞,0）,所以x属于（-∞,0）时,f（x）=x（1-x³）

设f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,+∞）时,f（x）=x（1+x³）,那么当x属于（-∞,0）时,f（设f(X)是定义在x属于r且x不等于0上的奇函数,则当x大于0时,f(x)=x比1-2的x次方（1）写出x小于0时,f 设f(x)是定义在r上的奇函数、且当x属于[0,正无极大）时,f（x）=x（1+x的根号三次）,求f(x)在R上的解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当X属于【0,无穷大）时,f（X)=X(1+3√x）,求f(x)在R上的解析式设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0] 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,+00）时,f(x)=(1+3根号x),求f(x)在R上的解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于【0,正无穷大）时,f(x)=(1+3根号x),求f(x)在R上的解析式设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为． 1,设f(x)是R上的奇函数,且当X属于0到正无穷大,f(X)=x+xsinx,那么当x属于负无穷大到0时,f(x)为? 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x 若f(x)是定义在R上的奇函数且f(x+2)=f(x),当x属于（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>=0时,f（x）=x^2,对任意x属于[t,t+2],不等式f（x+t）>= 2