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有10本书,分给6个人,每人最少1本,最多三本,共有几种分法?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:38:14
有10本书,分给6个人,每人最少1本,最多三本,共有几种分法?
要详细步骤
先每人分一本,用去6本
还剩4本
最多每人3本,所以最多只能再分2本
因此有4本分四个人,则是1,1,1,1 分的是222211 此时有c(6,2)=15种
4本分3个人,则是2,1,1 分的是322111 此时有c(6,1)*c(5,2)=60种
4本分2人,则是2,2 分的是331111 此时有c(6,2)=15种
共15+60+15=90