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如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 12:35:01
如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,则CE的长是( )
如图,在矩形ABCD中,E是AD边上的点,且角BEC=RT角,AE=5,ED=4,
则CE的长是( )
CE的长为根号41是 错的,
因为角BFC是RT角,所以角AEB+角EDC=90度
又因为角DCE+角CED=90度,角ABE+角AEB=90度
所以角AEB=角ECD,角DEC=角ABE
因为角A=角D=90度,角AEB=角ECD,角DEC=角ABE
所以三角形ABE与三角形EDC全等
所以AE=CD
通过勾股定理,可知CE得:
4的平方+5的平方=CE的平方
16+25=41=CE的平方
41开根号得:根号41
所以CE的长为根号41