已知a^2=2-2a,b^2=2-2b,a不等于b,求(a^2+b^2)÷ab的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:14:05
已知a^2=2-2a,b^2=2-2b,a不等于b,求(a^2+b^2)÷ab的值
方法一:
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a、b可以看作是一元二次方程x²+2x-2=0的两个根,根据根与系数的关系(即韦达定理)得:
a+b=-2
ab=-2
可得:
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(-2)²-2×(-2)
=4+4
=8
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
方法二:
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
以上两式相减,得:
a²-b²+2a-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a+b+2)(a-b)=0
由于a≠b,所以只能是:a+b+2=0,即a+b=-2,
将两个方程相加,得:
(a²+2a-2)+(b²+2b-2)=0
a²+b²+2(a+b)-4=0
得:a²+b²=8,
而
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(-2)²-8
=4-8
=-4
得:ab=-2,
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a、b可以看作是一元二次方程x²+2x-2=0的两个根,根据根与系数的关系(即韦达定理)得:
a+b=-2
ab=-2
可得:
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=(-2)²-2×(-2)
=4+4
=8
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
方法二:
将两个已知分别整理成:
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
以上两式相减,得:
a²-b²+2a-2b=0
(a+b)(a-b)+2(a-b)=0
(a+b+2)(a-b)=0
由于a≠b,所以只能是:a+b+2=0,即a+b=-2,
将两个方程相加,得:
(a²+2a-2)+(b²+2b-2)=0
a²+b²+2(a+b)-4=0
得:a²+b²=8,
而
2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(-2)²-8
=4-8
=-4
得:ab=-2,
所以:
(a²+b²)÷ab
=8÷(-2)
=-4
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知a^2=2-2a,b^2=2-2b,a不等于b,求(a^2+b^2)÷ab的值
已知ab不等于0,a*a+ab-2b*b=0,求(2a-b)/(2a+b)的值
已知实数a,b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求b/a+a/b的值
已知a不等于b,a^2+2a-5=0,b^2+2b-5=0,求a^2b+ab^2的值
已知a+b不等于0,a^2+4a=6,b^2-4b=6,求a^2+b^2-4ab的值
已知a^2-3a-1=0,b^2-3b-1=0,且a不等于b,求ab^2+a^2b的值
已知,a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2,且a-b+2不等于0,求ab-a+b的值.
已知a方-3ab+2b方=0,且a,b都不等于0,求a+b分之a-b的值?
已知a(2a-b)=b(b-2a)b不等于0,求b分之2a
已知a的平方减b=2,b的平方减2=a(a不等于b)求a的立方减2ab+b的立方
已知a 不等于b ,a^2-3a=1,b^2-3b=1 求b/(a^2 )+a/(b^2)的值