作业帮已知a的平方减b=2,b的平方减2=a(a不等于b)求a的立方减2ab+b的立方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:59:36
已知a的平方减b=2,b的平方减2=a(a不等于b)求a的立方减2ab+b的立方
依题意,
a²-b=2,
b²-2=a,
整理,
a²-b-2=0,
b²-a-2=0,
两式相减,
(a²-b-2)-(b²-a-2)=0,
整理a²-b²-b+a=0,
(a²-b²)+(a-b)=0,
(a+b)(a-b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为a≠b,
所以a-b≠0,
所以a+b+1=0,
即a+b=-1
所以a^3-2ab+b^3
=a^3-ab+b^3-ab
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b（将a^2-b=2,b^2-a=2代人）
=2(a+b)
=-2
a²-b=2,
b²-2=a,
整理,
a²-b-2=0,
b²-a-2=0,
两式相减,
(a²-b-2)-(b²-a-2)=0,
整理a²-b²-b+a=0,
(a²-b²)+(a-b)=0,
(a+b)(a-b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
因为a≠b,
所以a-b≠0,
所以a+b+1=0,
即a+b=-1
所以a^3-2ab+b^3
=a^3-ab+b^3-ab
=a(a^2-b)+b(b^2-a)
=2a+2b（将a^2-b=2,b^2-a=2代人）
=2(a+b)
=-2
已知a的平方减b=2,b的平方减2=a(a不等于b)求a的立方减2ab+b的立方
已知:a的平方=2b+3 ,b的平方=2a+3 .求a的立方加b的立方,在减4ab .
已知A=5a平方b+2a平方-3a平方b-ab立方,B=6ab立方-8a立方b+3a的4次幂-5b的4次方,求2（2A+
已知：a-b=0,求a的立方-（2a的四次方b的立方-a的平方b）-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.
已知：a+b=8,ab= -20,求a的立方b+2a的平方b的平方+ab的立方的值
已知a+b=5,ab=3,求代数式a的立方b-2a的平方b的平方+ab的立方的值等于什么
已知a-b=1/2,ab=8,求-2a的平方b的平方+ab的立方+a的立方b
已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,则A-B
已知a的平方+4ab+b的平方+a平方b平方+1=0,求代数式a的立方b+2a的平方b的平方+ab的立方的值
已知a+2b=0,求a的立方+3a平方b+2ab平方的值
已知a=1,b=-2,求（a-b）的立方,a的平方+3ab+2b的平方,a的平方+b的平方/a-2b,|a-b的平方|的
若(a+2)的平方+|b-2|=0求a的立方-3a的立方乘b+3ab的平方-b的立方