作业帮已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:18:08
已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)
（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；
（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件
（1）若q=2,d=-1.求a3,a4,并猜测a2006 ；
（2）若{a2n-1} 是等比数列,且{a2n}是等差数列,求q,d满足的条件
（1） ∵a1=1,a2=2,a3=a2-1,a4=2a3=2,∴猜测a2006=2．
（2）由 a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)得a2n+1=qa2n-1+d,当d=0时,显然a2n+1=qa2n-1,{a2n-1}是等比数列,当d≠0时,因为a1=1只有a2n-1=1时,{a2n-1}才是等比数列,由a2n+1=qa2n-1+d 得q+d=1,即 d=0,q≠0,或q+d=1由a2n=qa2n-1,a2n-1=a2n-2+d 得a2n=qa2n-2+d,得a2n=qa2n-2+qd(n≥2),当q=1,a2n=a2n-2+d(n≥2),显然{a2n}是等差数列,当q≠1时,a2=qa1=q,只有a2n=q时,{a2n}才是等差数列,由a2n+2=q(a2n+d)得,q+d=1 即q=1,q+d=1,综上所述:q+d=1.
（2）由 a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)得a2n+1=qa2n-1+d,当d=0时,显然a2n+1=qa2n-1,{a2n-1}是等比数列,当d≠0时,因为a1=1只有a2n-1=1时,{a2n-1}才是等比数列,由a2n+1=qa2n-1+d 得q+d=1,即 d=0,q≠0,或q+d=1由a2n=qa2n-1,a2n-1=a2n-2+d 得a2n=qa2n-2+d,得a2n=qa2n-2+qd(n≥2),当q=1,a2n=a2n-2+d(n≥2),显然{a2n}是等差数列,当q≠1时,a2=qa1=q,只有a2n=q时,{a2n}才是等差数列,由a2n+2=q(a2n+d)得,q+d=1 即q=1,q+d=1,综上所述:q+d=1.
已知在数列{an} 中,a1=1,a2n=qa2n-1,a2n+1=a2n+d(q∈R,d∈R,q≠0)
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a
已知数列an 满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
(1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1
已知数列an中,a1=1,a2n=n-an,a2n+1=an+1则a1+a2+a3…+a100=
a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a
已知数列an,a1=1,a2n=an,a4n-1=0,a..
已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)=
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比
已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,(1)求通项公式an.有一问a2=a1+d 6=a1+d