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已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的周长是8,且AC-BC=2,求AB、B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:22:16
已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,已知三角形BCE的周长是8,且AC-BC=2,求AB、BC的长
因为D是AB的中点,且DE垂直AB
所以E位于AB的中垂线上
所以AE=BE
因为三角形BCE的周长是8,即BE+BC+CE=8
所以BC+CE+AE=8,即AC+BC=8
因为AC-BC=2
所以2AC=10
AC=5
所以5-BC=2
BC=3
因为AB=AC
所以AB=5
AB=5 ,BC=3