设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+X).(1)判断函数f(X)的单调性并证明.(2)解关于X的不等式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:44:05

设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+X).(1)判断函数f(X)的单调性并证明.(2)解关于X的不等式f[X(X-1/2)]<1/2

先求得定义域为(-1,1).
（1）变形,得 f(x)=1/(x+2) +lg[ -1 +2/(x+1)]
由于 y=-1+ 2/(x+1)在(-1,1)上是减函数,而y=lgx是增函数,
根据复合函数“同增异减”法则,y=lg[-1 +2/(x+1)]是减函数,
于是f(x)在定义域(-1,1)内是减函数.
(2)因为 f(0)=1/2,从而原不等式可化不
f[x(x-1/2)]
再问：已知指数函数y=g(X)满足:g(3)=8，又定义域为R的函数f(x)=[n-g(x)]/[m+2g(x)是奇函数。(1)确定y=g(x)的解析式。(2)求m，n的值。(3)若对任意的t∈R，不等式f(2t-3t²)+f(t²-k)>0恒成立，求实数k的取值范围。

设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+X).(1)判断函数f(X)的单调性并证明.(2)解关于X的不等式已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)(1)判断函数的奇偶性(2)判断f(x)的单调性,并证明已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在（-1,1）上的单调性,并给出证明已知函数f(x)=lg (x+√x²+1),试判断函数的单调性,并证明.(急!) 判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|1/2)的单调性,并用定义证明. 判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程! 设f(x)=lg(2-x)/(2+x）,求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性讨论函数f(x)=3x/(x^2+1)的单调性,并加以证明