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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:12:38
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 (1)判断函数F(x)=f(x)+x的奇偶性;(2)用定义证明F(x)在x∈(-∞,0)上是增函数
1.x属于R,F(-x)=f(-x)+(-x)=-(f(x)+x)=-F(x),所以F(x)是在R上的奇函数
2.设X1、X2∈(-∞,0)且X10,所以F(x)在在x∈(-∞,0)上是增函数