作业帮已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:00:14
已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1
1求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
1求函数fx的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
2若f（x0）=6/5,x∈[π/4,π/2],求cos2x0
先化简
f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6）
则T=2π/ω=2π/2=π
y=sinμ的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z)
则-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
化简得f（x）的单增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈Z)
同理得f（x）的单减区间为[π/6+kπ,2π/3+kπ](k∈Z)
所求区间[0,π/2]中,[0,π/6]上单增,[π/6,π/2]上单减
则最大值为x=π/6时,f（x）=2,最小值为x=π/2时,f(x)=-1
f（x0）=2sin(2x0+π/6)=6/5
sin(2x0+π/6)=3/5 展开sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5 ①
有x∈[π/4,π/2],求出2x0+π/6∈[2π/3,5π/6]
因为sin(2x0+π/6)=3/5>0 cos(2x0+π/6)=-4/5
展开cos2x0cosπ/6-sin2x0sinπ/6=-4/5 ②
②*根号3+ ① 消sin2x0
最后我算的得 cos2x0=（3-4根号3）/10
（第二问我不确定...你可以自己再想想...）
f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6）
则T=2π/ω=2π/2=π
y=sinμ的单调递增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z)
则-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
化简得f（x）的单增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈Z)
同理得f（x）的单减区间为[π/6+kπ,2π/3+kπ](k∈Z)
所求区间[0,π/2]中,[0,π/6]上单增,[π/6,π/2]上单减
则最大值为x=π/6时,f（x）=2,最小值为x=π/2时,f(x)=-1
f（x0）=2sin(2x0+π/6)=6/5
sin(2x0+π/6)=3/5 展开sin2x0cosπ/6+cos2x0sinπ/6=3/5 ①
有x∈[π/4,π/2],求出2x0+π/6∈[2π/3,5π/6]
因为sin(2x0+π/6)=3/5>0 cos(2x0+π/6)=-4/5
展开cos2x0cosπ/6-sin2x0sinπ/6=-4/5 ②
②*根号3+ ① 消sin2x0
最后我算的得 cos2x0=（3-4根号3）/10
（第二问我不确定...你可以自己再想想...）
已知函数fx=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1
已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2
已知函数fx=2sinxcosx-2根号3cos²x+根号3+a
已知fx=2sinxcosx+2倍根号3cos的平方x-1-根号3 求fx的最大值以及此时x的值
已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1
已知函数fx=sin²x+根号3倍的sinxcosx-1/2 求f（-1/12）
已知函数fx=2√3sinxcosx+2cos^2x-1(x属于R)
已知函数fx=2根号3sinxcosx+2cos^2X-1 求fπ/6的值及fx的最小正周期
已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期.
已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期
已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx-1求fx的最小正周期