作业帮初中数学题,说明白者事后追加30分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:45:38
初中数学题,说明白者事后追加30分
设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
解 ：
因为若a.b.c是整数,la-bl+lc-al=1
所以 a-b=0 Ic-aI=1 或 Ia-bI=1 c-a=0（由绝对值的非负性可以得到）
1、当a-b=0 Ic-aI=1 时
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=0+1+1
=2
2、当 Ia-bI=1 c-a=0
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=1+1+0
=2
再问： c-a=o或1 是怎么来的？
再答： 因为a，b，c都是整数，故a-b，c-a都是整数 又因为la-bl和lc-al都是正整数，且加起来为1 所以一个为0，一个为1
再问： 不好意思，我问错了，我是想问 b-c=1 是怎么来的
再答： a-b=0,c-a=1时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1 a-b=0,c-a=-1时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1 a-b=1 c-a=0时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1 a-b=-1 c-a=0时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1
因为若a.b.c是整数,la-bl+lc-al=1
所以 a-b=0 Ic-aI=1 或 Ia-bI=1 c-a=0（由绝对值的非负性可以得到）
1、当a-b=0 Ic-aI=1 时
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=0+1+1
=2
2、当 Ia-bI=1 c-a=0
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=1+1+0
=2
再问： c-a=o或1 是怎么来的？
再答： 因为a，b，c都是整数，故a-b，c-a都是整数 又因为la-bl和lc-al都是正整数，且加起来为1 所以一个为0，一个为1
再问： 不好意思，我问错了，我是想问 b-c=1 是怎么来的
再答： a-b=0,c-a=1时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1 a-b=0,c-a=-1时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1 a-b=1 c-a=0时，两式相加得c-b=1，l b-c l=1 a-b=-1 c-a=0时，两式相加得c-b=-1，l b-c l=1