已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:51:06
已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根
若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.
(用整体代人逐步降次求代数式的值)
要化简过程,直接求a值的免回答
各种方法 容易的方法
还未有满意的回答
我自己的一种方法:
已知:a²+3a+1=0
原式= a⁴+a³-6a²-5a+5
= a²(a²+a-6)-5a+5
= a²(a²+3a+1 -2a-7)-5a+5
= a²(-2a-7)-5a+5
= -2a³-7a²-5a+5
= -2a(a²+3.5a+2.5)+5
= -2a(a²+3a+1 +0.5a+1.5)+5
= -2a(0.5a+1.5)+5
= -a²-3a+5
= -1(a²+3a-5)
= -1(a²+3a+1 -6)
= -1(-6)
= 6
若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.
(用整体代人逐步降次求代数式的值)
要化简过程,直接求a值的免回答
各种方法 容易的方法
还未有满意的回答
我自己的一种方法:
已知:a²+3a+1=0
原式= a⁴+a³-6a²-5a+5
= a²(a²+a-6)-5a+5
= a²(a²+3a+1 -2a-7)-5a+5
= a²(-2a-7)-5a+5
= -2a³-7a²-5a+5
= -2a(a²+3.5a+2.5)+5
= -2a(a²+3a+1 +0.5a+1.5)+5
= -2a(0.5a+1.5)+5
= -a²-3a+5
= -1(a²+3a-5)
= -1(a²+3a+1 -6)
= -1(-6)
= 6
∵ a是X²+3X+1=0的根
∴ a²+3a+1=0
∴ a⁴+a³-6a²-5a+5
= a⁴+3a³+a²-2a³-7a²-5a+5
= a²(a²+3a+1)-2a³-6a²-2a-a²-3a-1+6
= -2a(a²+3a+1)-(a²+3a+1)+6
= 6
∴ a²+3a+1=0
∴ a⁴+a³-6a²-5a+5
= a⁴+3a³+a²-2a³-7a²-5a+5
= a²(a²+3a+1)-2a³-6a²-2a-a²-3a-1+6
= -2a(a²+3a+1)-(a²+3a+1)+6
= 6
已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根
已知a是一元二次方程x^2+3x-2=0的实数根
已知a是一元二次方程 x平方-2x-1=0的根,
已知X是一元二次方程X^2+3X-1=0的实数根
已知a是关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的根.
一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0
1.已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一根,求下列代数式的值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+(3a-1)x+2a平方-1=0的两个实数根.
已知a是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根,求代数式
已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值
已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一个根,求a/a^2+2a+1
已知x=1是一元二次方程(a-2)x2+(a2-3)x-a+1=0的一个根,求a的值.