定积分换元后为何出现了积分上下限相同的情况?哪里错了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:45:40

将sin2x换成t,积分限同时变为1

这样算出来不就是0了吗?但答案显然不是0,这样做错在哪里?正确做法应该是什么

上面打错了，不是将sin2x换成t 而是√(1-sin2x)换成t
求解

因为√(1-sin2x)在0到π/2不是单调区间,得分为两个区间(0,π/4)和(π/4,π/2),这两个区间都是单调区间,注意两个区间的t=√(1-sin2x)的反函数是不一样的,但这样换元积分表达式比crs0723的作法麻烦
区间(0,π/4) t=√(1-sin2x) 的反函数为 x=(1/2)arcsin(1-t²) x从0到π/4 映射到t从1到0dx=[-1/√(2-t²)]dt而区间(π/4,π/2) t=√(1-sin2x) 的反函数为 x=(1/2)[π-arcsin(1-t²)] x从π/4到π/2 映射到t从0到1, dx=[1/√(2-t²)]dt所以

定积分换元后为何出现了积分上下限相同的情况?哪里错了为何交换定积分的上下限,积分值结果会换号? 定积分的上下限可否互换定积分上下限变换的问题定积分的上下限,在代换中改变了,但是为什么上下限的位置不变定积分求曲线面积的积分上下限问题定积分求曲线的积分上下限问题求解一道定积分：关于定积分的上下限变化,下面这题是怎么变得,-a怎么变成+a了呢? 一道定积分的题!∫e^(-t^2)dt这个积分怎么求?不好意思忘记上下限了只求方法 -还是不太懂能讲具体点么求它的定积分.并且定积分有负值吗?定积分和用定积分求面积一样吗?定积分能直接表示面积吗?求定积分的时候出现了正数和负数相极坐标的定积分求面积怎么确定定积分的上下限定积分的上下限调换不影响结果吧?