作业帮已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过D A E 三点,求该圆半径
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 16:16:36
已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过D A E 三点,求该圆半径
要过程
要过程
方法一．如图1,将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE,其底边与DE重合．
∵A、B、C的对应点是O、D、E．
∴OD=AB,OE=AC,AO=BD．
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2,
∴AB=BD=AC=2．
∴OD =OA=OE=2．
∵A、D、E三点不在同一直线上,
∴A、D、E三点确定一圆,
∵O到A、D、E三点的距离相等,∴O点为圆心,OA为半径．
∴该圆的半径长为2．
方法二．如图2,作AF⊥BC,垂足为F,并延长交DE于H点．
∵△ABC为等边三角形,
∴AF垂直平分BC,
∵四边形BDEC为正方形,
∴AH垂直平分正方形的边DE
又DE是圆的弦,∴AH必过圆心,记圆心为O点,并设⊙O的半径为r．
在Rt△ABF中,∵∠BAF=,
∴．
∴OH==r．
在Rt△ODH中,．
∴．解得r＝2．．
∴该圆的半径长为2．
∵A、B、C的对应点是O、D、E．
∴OD=AB,OE=AC,AO=BD．
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2,
∴AB=BD=AC=2．
∴OD =OA=OE=2．
∵A、D、E三点不在同一直线上,
∴A、D、E三点确定一圆,
∵O到A、D、E三点的距离相等,∴O点为圆心,OA为半径．
∴该圆的半径长为2．
方法二．如图2,作AF⊥BC,垂足为F,并延长交DE于H点．
∵△ABC为等边三角形,
∴AF垂直平分BC,
∵四边形BDEC为正方形,
∴AH垂直平分正方形的边DE
又DE是圆的弦,∴AH必过圆心,记圆心为O点,并设⊙O的半径为r．
在Rt△ABF中,∵∠BAF=,
∴．
∴OH==r．
在Rt△ODH中,．
∴．解得r＝2．．
∴该圆的半径长为2．
已知多边形ABDEC由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过D A E 三点,求该圆半径
初三数学几何题如图,已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过ADE三点,求该圆半径
已知等边三角形ABC的边长为a,CD平方角BCA,交AB于点D,过点D作DE‖BC,交AC于点E,则△ADE的周长为
如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,2分之a长为半径作圆
如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆,
如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以a2为半径的圆两两相切于点D，E，F，求DE，EF，F
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径
已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径
已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径!
已知，点O为等边三角形ABC的内心，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．当直线m与