已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直与平面ABC,且CE=2AD,求证面BDE垂直面BCE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 04:56:50
已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直与平面ABC,且CE=2AD,求证面BDE垂直面BCE
连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF
因为 AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC
所以 AD//EC
因为 CE=2AD
所以 AD是三角形FCE的中位线
所以 AF=AC
因为 AB=AC
所以 AB=AF=AC
所以 角FBC=90度
因为 EC垂直平面ABC,FB在平面ABC内
所以 EC垂直FB
因为 角FBC=90度
所以 FB垂直BC
因为 FB垂直EC
所以 FB垂直平面BCE
因为 平面BDE过FB
所以 平面BDE垂直平面BCE
因为 AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC
所以 AD//EC
因为 CE=2AD
所以 AD是三角形FCE的中位线
所以 AF=AC
因为 AB=AC
所以 AB=AF=AC
所以 角FBC=90度
因为 EC垂直平面ABC,FB在平面ABC内
所以 EC垂直FB
因为 角FBC=90度
所以 FB垂直BC
因为 FB垂直EC
所以 FB垂直平面BCE
因为 平面BDE过FB
所以 平面BDE垂直平面BCE
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE=2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且EC=2AD.求证平面BDE垂直平面BEC
AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.求证平面BDE
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BCE垂直BE,CE与AB相交于点F.AD垂直CF,于点D,且AD
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:(1)AD垂直面SBC(2)若AP垂直SB,求证
已知三角形ABC中,角ACB等于九十度,SA垂直面ABC.AD垂直SC.求证AD垂直面SBC?
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
已知V是三角形ABC外一点,VB垂直面ABC 面VAB垂直面VAC 求证 AC垂直AB.
在三角形ABC中,角ACB是直角,AD是中线,CE垂直AD于F,交AB与E,求证:角ADC等于角BDE
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC