作业帮数字1至12,用3个数字排列组合最多能排列多少组?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:41:06
数字1至12,用3个数字排列组合最多能排列多少组?
如果只是组合问题,就是12个里面随机选取三个即C12 3=12!/[(3!)(12-3)!]=12*11*10*9!/[3!9!] =12*11*10/(3*2*1)=220
但选取三个後有3!=6种排列,所以最多能排列220*6=1320组
或直接用排列公式 12!/(12-3)!=12*11*10*9!/9!=1320组
再问： 公式我不懂的看，，，，公式里面的！代表什么？
再答： 3!=3*2*1 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1 12!=12*11*10*9! 12个里面随机选取三个=C12 3=12!/[(3!)(12-3)!]
但选取三个後有3!=6种排列,所以最多能排列220*6=1320组
或直接用排列公式 12!/(12-3)!=12*11*10*9!/9!=1320组
再问： 公式我不懂的看，，，，公式里面的！代表什么？
再答： 3!=3*2*1 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1 12!=12*11*10*9! 12个里面随机选取三个=C12 3=12!/[(3!)(12-3)!]
数字1至12,用3个数字排列组合最多能排列多少组?
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