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（2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 05:56:32
（2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛物线y=ax2+bx+c过点A、D、B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连结DB，将△COD沿射线DB平移，速度为每秒
2
（1）由题意得A（2，0），B（0，-4），D（-4，0）
∴

4a+2b+c＝0
c＝−4
16a−4b+c＝0，解得

a＝
1
2
b＝1
c＝−4，
∴此抛物线的解析式为y=
1
2x2+x-4；
（2）①∵B（0，-4），D（-4，0），
∴直线BD的解析式为y=-x-4，
∵OC=2，
∴点O在直线y=-x上运动，
∴设经过t秒O点平移后的O′点落在线段AB上，
则点O′的坐标为（t，-t）
易得AB解析式为y=2x-4，则-t=2t-4，解得t=
4
3，
答：经过
4
3秒O点平移后的O′点落在线段AB上；
②由题意得DO的中点M的坐标为（t-2，-t）
当MA=MB时，可得M（-1，-1）
当AB=AM时，可得M（
6，-2-
6）
当BA=BM时，可得M（4，-6）．
（2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛 如图,在平面直角坐标系中OA=2,OB=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD.若已知抛物线y=ax2+bx+过 28.如图 在平面直角坐标系中 OA=2 OB=4将OAB绕点O顺时针旋转90度至OCD,若已知抛物线y=ax^2+bx （2011•西城区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A(23，2)，B（4，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转a角（0° 如图在平面直角坐标系xoy中,A（2×根号3,2）B（4,0）将△OAB绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）得 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为（4,0）、（0,2）,将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得 如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,△ABO是等边三角形,点A的坐标为(2,0).将△OAB绕着点A顺时针旋转90° 如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD, 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4)如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BC那么点c的坐标是—— 等边△OAB在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）,将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360） 平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图