（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 06:03:45

（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

（Ⅰ）因为f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x=sin4x+cos4x=
2sin(4x+
π
4)，…（6分）
所以函数f（x）的最小正周期为
π
2．…（8分）
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=
2sin[4(x−
π
8)+
π
4]+1=
2sin(4x−
π
4)+1．…（10分）
因为0≤x≤
π
4，所以−
π
4≤4x−
π
4≤
3π
4．…（11分）
当4x−
π
4＝
π
2，即x＝
3π
16时，g（x）取最大值
2+1；
当4x−
π
4＝−
π
4，即x=0时，g（x）取最小值0．…（13分）

（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（2009•丰台区二模）已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．（2012•杭州一模）函数f（x）=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5（x∈ （2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2014•东莞二模）已知函数f(x)＝2sin2x+2cos2x，x∈R．（2013•怀化二模）已知函数f(x)＝32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1 （2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．（2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx．