虚数乘法的几何意义其实我想问的是一个虚数w乘以 i ,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:56:22

虚数乘法的几何意义
其实我想问的是一个虚数w乘以 i ,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢?这个图像有会是怎样的呢?还有乘积的模会变么?最后可以说下总体来说虚数的几何意义么?

一个复数w乘以i,在坐标平面上可以看成是w表示的点与原点相连的线段（其实有向量的意思在里面,不知你学到了没有）,顺时针旋转90°,长度不变
一个复数w乘以实数,比如√2,在坐标平面上的图形变换就是w表示的点与原点相连的线段,方向不变长度变为√2倍,如果是负数,则反方向.
其实复数化成指数形式就更好理解其运算了.
希望可以对你有所帮助.
再问：实数那里懂了~~可是乘以虚数那还是不大懂？？为什么乘以i 就是将其顺时针旋转90度呢？？
再答：复数w=a+ib，其中a,b为实数，a叫做复数w的实部，对应复平面上点的横坐标（实轴上的坐标），ib叫做复数w的虚部，b对应复平面上的纵坐标（虚轴上的坐标）而w*i=-b+ia，横坐标-b正好是原来w的纵坐标的相反数，纵坐标a正好是原来w的横坐标，这在复平面上正好像是顺时针旋转了90° 希望可以对你有所帮助

虚数乘法的几何意义其实我想问的是一个虚数w乘以 i ,可以看成是将w顺时针旋转90度,而且长度不变,那如果w乘以根号2呢已知复数w满足w-2=(w+2)i(i为虚数单位),则|w的共轭|= 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程. 已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W 已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数... W乘以1的向量(W本身就是一个矩阵), 把一个物体推上斜面的有用功是重力乘以斜面还是重力乘以高度?是W有=Ga还是W有=Gh? i^2是实数,虚数,还是纯虚数呢? 已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w 已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/