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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=120°,则∠A的度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:51:15
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠BDC=120°,则∠A的度数为(  )
A. 110°
B. 100°
C. 80°
D. 60°
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=
1
2∠ABC=
1
2∠C,
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°.
故选B.