作业帮关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1.求实数k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:21:31
关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1.求实数k的取值范围
答案上写k/2>1,f(1)=1-k+6>0 △=k^2-24>=0,解得2√6
答案上写k/2>1,f(1)=1-k+6>0 △=k^2-24>=0,解得2√6
设f(x)=x^2-kx+6
因为x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故函数f(x)与x轴有两交点且都大于1
故函数f(x)的对称轴大于1即k/2＞1
由函数f(x)图像可以看出其是一个开口向上且与x轴交点都大于1的二次函数
故由图像得,当x=1时,f(1)＞0即1-k+6＞0
因有两根,故△=k^2-24≥0
这几个不等式联立即可得到答案
你用韦达定理做也行
首先△=k^2-24≥0
由韦达定理得
x1+x2=k
x1x2=6
因为关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故(x1-1)(x2-1)＞0
即x1x2-(x1+x2)+1＞0
6-k+1＞0
两不等式联立照样可以就出答案
因为x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故函数f(x)与x轴有两交点且都大于1
故函数f(x)的对称轴大于1即k/2＞1
由函数f(x)图像可以看出其是一个开口向上且与x轴交点都大于1的二次函数
故由图像得,当x=1时,f(1)＞0即1-k+6＞0
因有两根,故△=k^2-24≥0
这几个不等式联立即可得到答案
你用韦达定理做也行
首先△=k^2-24≥0
由韦达定理得
x1+x2=k
x1x2=6
因为关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1
故(x1-1)(x2-1)＞0
即x1x2-(x1+x2)+1＞0
6-k+1＞0
两不等式联立照样可以就出答案
关于x的方程x^2-kx+6=0的两个实根均大于1.求实数k的取值范围
关于x的方程x2-kx+6x=0的两个实根均大于1,求实数k的取值范围
关于x的方程x²-kx+6=0的两个实数根均大于1,求实数k的取值范围?、
关于x的方程x²-kx+6=0的两个实数根均大于1,求实数k的取值范围
已知关于x的方程2kx^-2k-3k-2=0的两实根小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围
若关于x的方程 根号下（4-x^2）=kx+2只有一个实根,求实数k的取值范围
方程kx=根号下【1-（x-2）^2】有两个不相等的实根,求实数K的取值范围
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x
已知关于x的方程2kx-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1,另一个小于1,求实根k的取值范围
已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个正实数根,求实数k的取值范围
已知关于x的方程kx^2-(3k-1)x+k=0.有两个实数根,求实数k的取值范围