已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:03:16
已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值
f'(x)=2x²-4x+2-a
Δx=16-8(2-a)=8a
(1),如果a≤0,抛物线开口向上,所以f '(x)≥0恒成立,
函数f(x)单调增,
f(max)=f(3)=18-18+3-a=3-a
f(min)=f(2)=16/3-8+3-a=1/3-a
(2)
如果a>0,
f(2)=1/3-a
f(3)=3-a
在任何情况下,f(3)>f(2),导函数一根小于1,一根大于1
i) 如果导函数的大根:x2
Δx=16-8(2-a)=8a
(1),如果a≤0,抛物线开口向上,所以f '(x)≥0恒成立,
函数f(x)单调增,
f(max)=f(3)=18-18+3-a=3-a
f(min)=f(2)=16/3-8+3-a=1/3-a
(2)
如果a>0,
f(2)=1/3-a
f(3)=3-a
在任何情况下,f(3)>f(2),导函数一根小于1,一根大于1
i) 如果导函数的大根:x2
已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值.(a属于R)
函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f(x)在开区间(m,n)上既有最大值又有最小值求m,n
已知函数f(x)= -x^3+3x^2+9x-2 求f(x)在区间 [-2,2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x²-(2+6a²)x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M
已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值