一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其中AB=80cm，BC与水

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:30:16

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其中AB=80cm，BC与水平面的夹角为60度．

（1）求出圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度（精确到0.1cm）；
（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，其圆心所经过的路线长是多少（精确到0.1cm）．

（1）∵圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度，就是等于圆的周长，而圆盘半径为10cm，
∴圆心经过的路线的长度是20π≈62.8cm；
（2）如图，当圆转动到与BC相切，停止的位置设是圆D，与AB切于E，连接DE，DB，则DE⊥AB，
在直角△DEB中，BE=DE•tan30°=
10
3
3≈5.8cm，
AB-BE=80-5.8=74.2（cm）
∴圆心经过的路线长约是74.2cm．

（1）圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度，就是等于圆的周长，根据圆周长的公式求出求出；
（2）当圆与BC相切时，圆与AB，BC都相切且∠ABC=120°，在直角△DEB中，可以求出BE，则圆心转过的路线是AE，在直角三角形DEB中根据已知条件求出BE就可以求出AE．

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其中AB=80cm，BC与水一位小朋友在粗糙不打滑的Z型平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图AB与CD是水平的,BC与水平面的夹角小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8厘米的圆盘,已知AB与CD是水平的,BC与水平方向夹角为45度,四边形BC （2009年乌鲁木齐市）∠ACB=60°,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,则当滚动到圆O与CA 如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm 如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 如图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆,半径R=0 如图,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径为R的圆弧,AB与BC相切与B点, 如图所示,abc是光滑的水平轨道,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R,质量m的小球A静止在轨道上在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,则以C为圆心,r为多少时为半径的圆与直线AB相切,r为多少在三角形ABC中,AB=4cm AC=2根号2cm,若以A为圆心,2cm为半径的圆与BC相切,求角BAC的度数（无图）