已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:39:04

利用三角恒等式：
tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC
→√3tanAtanC＝tanA+tanC+√3≥2√(tanAtanC)+√3.
令tanAtanC＝t,则
√3t≥2√t+√3
→(√t-√3)(√3·√t+1)≥0.
显然,√3·√t+1>0,
∴只能：√t-√3≥0,即t≥3.
故tanAtanC的最小值为：3.

已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,求角A,B,C的度数在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3 在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小在三角形ABC中.已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3,若边AB上的高等于4倍根号3,求各边长已知三角形ABC是锐角三角形,且sin（B-6分之π）cos（B-3分之π）=2分之1 求角B的在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值已知三角形ABC是锐角三角形,角A,B,C的对应边是a,b,c,角B为45度,b为根号2,c为根号3,求三角形abc的面三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值