来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:18:51
一个几何证明题,三角形
任意△ABC,将∠B和∠C各三等份,等分线相交于D、E,求证A、D、E三点共线ABC,将∠B和∠C各三等份,等分线相交于D、E,求证A、D、E三点共线
如图,设AB（向量）＝a,AC＝b.
AD＝a/3+t（b-a/3）＝（1-t）a/3+tb＝（同理）＝sa+（1-s）b/3
1-t＝3s, 1-s＝3t ,解得t＝s＝1/4. AD＝（a+b）/4.
类似地（请楼主动手）AE＝（2/5）（a+b）,
∴AE＝（8/5）AD. ∴A、D、E三点共线
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