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已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:21:32
已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除
因为对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除,所以ax²+bx+c=3(a1x^2+b1x+c1),则a=3a1,b=3b1,c=3c1,abc=27a1b1c1,所以abc可被27整除