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如图3,△A"B"C"的内角∠A"C"B"的外角平分线与∠A"B"C"的内角平分线相交于点O",若∠A"=n°,则∠B"

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:37:10
如图3,△A"B"C"的内角∠A"C"B"的外角平分线与∠A"B"C"的内角平分线相交于点O",若∠A"=n°,则∠B"O"C"的
度数是多少
在B″C″的延长线上任取一点D.
由三角形外角定理,有:∠O″C″D=∠O″B″C″+∠B″O″C″,
而∠O″B″C″=∠A″B″C″/2、∠O″C″D=∠A″C″D/2,∴∠A″C″D/2=∠A″B″C″/2+∠B″O″C″,
∴∠A″C″D=∠A″B″C″+2∠B″O″C″.······①
再由三角形外角定理,有:∠A″C″D=∠A″B″C″+∠A″.······②
由①、②,得:2∠B″O″C″=∠A″,∴∠B″O″C″=∠A″/2=n°/2.